19
G

CH
ƯƠ
N

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC
NHIỀU BIẾN
Trường: ……………………
GVSB: Tô Thảo Vân

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ
HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy,

bảng phụ, máy chiếu

2. Học sinh: SGK, bảng nhóm.

Khởi động

Đơn thức và đa thức nhiều biến
Các phép toán với đa thức nhiều
biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ

CHƯƠNG I.
BIỂU THỨC
ĐẠI SỐ

Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số
Cộng, trừ phân thức
Nhân, chia phân thức

Diện tích nền nhà là:
S = x.x + x.x + x.y + x.2
= 2x2 + xy + 2x
Biểu thức trên chứa các phép toán lũy thừa, cộng, nhân

Nhận

biết

Tính được giá
trị của đa thức
khi biết giá trị
của các biến.

được

đơn thức, đa thức
nhiều biến.

Mục tiêu
Thực hiện thu gọn
đơn thức, đa thức

Vận dụng
giải các bài
tập liên
quan.

Hình thành
kiến thức

1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

Các
nhưthức
ở nhóm
gọigồm
là đơn
Đơn biểu
thứcthức
là biểu
đại sốAchỉ
mộtthức.
số, hoặc một biến hoặc một
Các
biểu các
thứcsốnhư
nhóm
tích giữa
và ởcác
biến.A hoặc nhóm B gọi là đa thức
Các
biểulàthức
nhóm
C không
phải là
đơn
thức
cũng
không
Đa thức
mộtnhư
tổngở của
những
đơn thức.
Mỗi
đơn
thức
trong
tổngphải
gọi
là
đa thức
là một
hạng tử của đa thức đó

1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

Đơn thức: ; 0; ;
Đa thức:; ab – πr2 ; x3 –x +1

1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

a. Biểu thức biểu thị diện tích bức tường là:
S = - π.r2
b. Giá trị của biểu thức khi a =2; h = 3; r = 0,5 và π = 3,14 là
S = - 3,14.0,52

2. ĐƠN THỨC THU GỌN

Trả lời:

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả của Tâm được viết
gọn hơn.

2. ĐƠN THỨC THU GỌN
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến
mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với
số mũ nguyên dương.
Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức
thu gọn.

2. ĐƠN THỨC THU GỌN

Chú ý: (SGK trang 8)
a)Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số
khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.
b)Một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó
và có bậc bằng 0.
c)Đơn thức không (số 0) không có bậc
d)Khi viết đơn thức thu gọn ta viết:
+ Hệ số trước
+ Phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

2. ĐƠN THỨC THU GỌN

Giải:
a) 12 xy2x =

12x2y2; hệ số là 12, bậc là 4.

b) –y(2z)y =

-2y2z; hệ số là -2, bậc là 3

c) x3yx =

x4y; hệ số là 1; bậc là 5

d) 5x2y3z4y = 5x2y4z4; hệ số là 5; bậc là 10.

3. CỘNG, TRỪ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Trả lời:
a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x2y + 2 x2y = (3 + 2) x2y = 5x2y
b) 3x.y.x - x.2x.y = 3x2y - 2 x2y = (3 – 2)x2y= x2y

3. CỘNG, TRỪ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Ví dụ 4: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy tìm
tổng và hiệu của chúng
a. 4xy3 và 7xy3
b. xyx và -3x2y
c. 2xy và xyz2
a. 4xy3 + 7xy3 = 11xy3 ; 4xy3 - 7xy3 = - 3 xy3
b. x2y + ( -3x2y) = -x2y; x2y - ( -3x2y) = 4x2y;

3. CỘNG, TRỪ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Giải:
a) Hai đơn thức đồng dạng;

c) Hai đơn thức đồng dạng;

xy + (-6xy) = -5xy

-4yzx2 + 4x2yz = 0

xy - (-6xy) = 7xy

-4yzx2 - 4x2yz = - 8x2yz

b) Hai đơn thức không đồng dạng.

4. ĐA THỨC THU GỌN

Trả lời:
a) Giá trị của A tại x = -2; y = là 2
b) Giá trị của B tại x = -2; y = là 2
Giá trị của hai đa thức tại x = -2; y = bằng nhau.

4. ĐA THỨC THU GỌN
Đa thức B
hạng
tử nào
đồng
thukhông
gọn làcóđahai
thức
không
chứa
haidạng.
hạng tử nào
Ta
nóidạng.
B là một đa thức thu gọn.
đồng
Chú ý: (SGK trang 10)
a) Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa
thức đó.
b) Để thu gọn đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau
và cộng các hạng tử đồng dạng đó.
c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa
thức gọi là bậc của đa thức đó.

4. ĐA THỨC THU GỌN

4. ĐA THỨC THU GỌN

A = x -2y + xy -3x + y2
= -2x – 2y +xy + y2

A = xyz – x2y + xz - +xz
= xyz – x2z + xz

4. ĐA THỨC THU GỌN

A = x2y – 8xy
Giá trị của biểu thức khi x = 3 và y = - là
A =32. - 8.3. = - =

4. ĐA THỨC THU GỌN

a. Biểu thức biểu thị thể tích của hhcn là: 3a.2a.h = 6a2.h
Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hhcn là : ( 3a+2a).2.h =
10ah
b. Giá trị của biểu thức 6a2h khi a = 2 và h =5 là 6.22.5 = 120cm3
Giá trị của biểu thức 10ah khi a =2 và h = 5 là 10.2.5 = 100cm2

LUYỆN TẬP

Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. 12x y ;
2

B. x(y  1) ;

C. 1  2x ;

5
D.
.
2x

Câu 2: Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?
A.x2 – 5x +2 ;

B. xy  2x2 ;

C. x2  4 ;

x2  1
D.
.
xy

Câu 3: Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức  3x2yz ?
A.  3xyz ;

2 2
B. x yz ;
3

3
C. yzx2 ;
2

D. 4x2y .

Câu 4: Bậc của đa thức 5x2y – 2xy2 – 2x + 4 là
A.3

B. 2

C. 1

D. 0

VẬN DỤNG

Bài tập 4 (SGK/11)
Tính giá trị của đa thức
P=3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz
tại x = -3; y = -; z = 3

Giải:

P=3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz
= (3xy2 + xy2) – 6xy + (8xz – 10xz)
= 4xy2 – 6xy – 2xz
Thay x = -3; y = ; z = 3 ta có:
P = 4. (-3).2 – 6. (-3).) – 2(-3).3
=6

输入标题文本
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
2. Xem lại các bài tập đã làm

1. Phân biệt đơn thức, đa thức nhiều
biến, cách thu gọn đơn thức, đa thức

At
Ho
me
3. Làm bài tập 1,2,3,5 trong SGK/
Trang 11

4. Đọc trước bài 2: Các phép
toán với đa thức nhiều biến